Schweizer Abstimmungsmuster: Projektion mit t-SNE

Auf der untenstehenden Schweizer Karte ist jede Gemeinde mit einer Farbe dargestellt, die ihre Abstimmungsgewohnheit repräsentiert, wie sie durch eine Projektion durch "t-distributed stochastic neighbour embedding" (t-SNE) von 1981 bis heute berechnet wurden. Zwei Gemeinden mit ähnlichen Farben haben ähnliche Wahlgewohnheiten, d.h., sie liegen im Diagramm nahe beieinander. Beobachten Sie zum Beispiel die Unterschiede zwischen städtischen Zentren und ländlichen Gebieten oder zwischen den verschiedenen Sprachregionen.

Erklärung

Auf dem obigen Diagramm ist jede Gemeinde durch einen Punkt dargestellt. Diese Darstellung wird direkt aus allen Ergebnissen der Volksabstimmungen auf nationaler Ebene gewonnen, wobei eine Technik zur Reduktion der Dimensionalität verwendet wird, die als t-SNE bezeichnet wird. Auf der Schweizer Karte wird die Farbe jeder Gemeinde direkt durch ihre Position im zweidimensionalen Streudiagramm bestimmt.

Im Gegensatz zur Hauptkomponentenanalyse, wie sie in der linearen Projektion verwendet wird, ermöglicht t-SNE die Erfassung der in den Abstimmungsdaten vorhandenen nichtlinearen Beziehungen. Informell erfasst es die relative Ähnlichkeit zwischen den Gemeinden in den Daten und versucht, diese Ähnlichkeiten in einem zweidimensionalen Raum zu repräsentieren. Daher ist es potenziell in der Lage, mehr Erkenntnisse in zwei Dimensionen darzustellen und die obige Visualisierung zu erzeugen. Allerdings mangelt es an Interpretierbarkeit der einzelnen Achsen im Vergleich zur linearen Projektion.

In Übereinstimmung mit der Hauptkomponentenanalyse beobachten wir eine Häufung des Wahlverhaltens nach der in jeder Gemeinde gesprochenen Sprache. Noch bemerkenswerter ist jedoch, dass sich auch eine feinere Untergliederung nach Kantonen ergibt. Betrachten Sie zum Beispiel das Cluster, das dem Kanton Bern entspricht: Die deutschsprachigen Gemeinden befinden sich auf der rechten Seite und die französischsprachigen Gemeinden auf der linken Seite. Zuerst werden die Berner Gemeinden nach der gesprochenen Sprache aufgeteilt und dann innerhalb ihres kantonalen Clusters zusammengefasst. Wie auch aus der Hauptkomponentenanalyse hervorgeht, weist der Kanton Wallis ein einzigartiges Abstimmungsverhalten auf. Wallis ist in der Darstellung isoliert, aber dennoch nach den beiden gesprochenen Sprachen aufgeteilt.